Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x}{3} + \frac{5}{4} = 10$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{5}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} = 10 - \frac{5}{4}$

Paso 1.2

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} = 10 \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

Paso 1.3

Combina $10$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{10 \cdot 4}{4} - \frac{5}{4}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{3} = \frac{10 \cdot 4 - 5}{4}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $10$ por $4$ .

$\frac{x}{3} = \frac{40 - 5}{4}$

Paso 1.5.2

Resta $5$ de $40$ .

$\frac{x}{3} = \frac{35}{4}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{35}{4})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{35}{4})$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 3 (\frac{35}{4})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $3 (\frac{35}{4})$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $3$ y $\frac{35}{4}$ .

$x = \frac{3 \cdot 35}{4}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $3$ por $35$ .

$x = \frac{105}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{105}{4}$

Forma decimal:

$x = 26.25$

Forma de número mixto:

$x = 26 \frac{1}{4}$