Matemática discreta Ejemplos

$18 (\frac{1}{3} x + \frac{1}{6} x) = 18 \cdot 1$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$18 (\frac{x}{3} + \frac{1}{6} x) = 18 \cdot 1$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{6}$ y $x$ .

$18 (\frac{x}{3} + \frac{x}{6}) = 18 \cdot 1$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$18 (\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6}) = 18 \cdot 1$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$18 (\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6}) = 18 \cdot 1$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$18 (\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{6}) = 18 \cdot 1$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$18 \frac{x \cdot 2 + x}{6} = 18 \cdot 1$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$18 \frac{2 \cdot x + x}{6} = 18 \cdot 1$

Paso 1.5.2

Suma $2 x$ y $x$ .

$18 \frac{3 x}{6} = 18 \cdot 1$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $6$ de $18$ .

$6 (3) \frac{3 x}{6} = 18 \cdot 1$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común.

$6 \cdot 3 \frac{3 x}{6} = 18 \cdot 1$

Paso 1.6.3

Reescribe la expresión.

$3 (3 x) = 18 \cdot 1$

Paso 1.7

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x = 18 \cdot 1$

Paso 1.8

Multiplica $18$ por $1$ .

$9 x = 18$

Paso 2

Divide cada término en $9 x = 18$ por $9$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $9 x = 18$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{18}{9}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{18}{9}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{9}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $18$ por $9$ .

$x = 2$