Matemática discreta Ejemplos

$y = \frac{300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})}{\frac{0.0375}{12}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = 300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \frac{12}{0.0375}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $0.0375$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $0.0375$ de $300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$ .

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$y = 8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \cdot 12$

Paso 2.2

Multiplica $12$ por $8000$ .

$y = 96000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Divide $0.0375$ por $12$ .

$y = 96000 (1 - {(1 + 0.003125)}^{- 120})$

Paso 3.2

Suma $1$ y $0.003125$ .

$y = 96000 (1 - {1.003125}^{- 120})$

Paso 3.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 96000 (1 - \frac{1}{{1.003125}^{120}})$

Paso 3.4

Eleva $1.003125$ a la potencia de $120$ .

$y = 96000 (1 - \frac{1}{1.4541409})$

Paso 3.5

Divide $1$ por $1.4541409$ .

$y = 96000 (1 - 1 \cdot 0.68769126)$

Paso 3.6

Multiplica $- 1$ por $0.68769126$ .

$y = 96000 (1 - 0.68769126)$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Resta $0.68769126$ de $1$ .

$y = 96000 \cdot 0.31230873$

Paso 4.2

Multiplica $96000$ por $0.31230873$ .

$y = 29981.6382862$