Matemática discreta Ejemplos

$z = \frac{0.29 - 0.3}{\sqrt{\frac{(0.3) (0.7)}{410}}}$

Paso 1

Multiplica $0.3$ por $0.7$ .

$z = \frac{0.29 - 0.3}{\sqrt{\frac{0.21}{410}}}$

Paso 2

Resta $0.3$ de $0.29$ .

$z = \frac{- 0.01}{\sqrt{\frac{0.21}{410}}}$

Paso 3

Divide $0.21$ por $410$ .

$z = \frac{- 0.01}{\sqrt{0.00051219}}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = - \frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$ por $\frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}}$ .

$z = - (\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}} \cdot \frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}})$

Paso 6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$ por $\frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}}$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219} \sqrt{0.00051219}}$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{0.00051219}$ a la potencia de $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1} \sqrt{0.00051219}}$

Paso 6.3

Eleva $\sqrt{0.00051219}$ a la potencia de $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1} {\sqrt{0.00051219}}^{1}}$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1 + 1}}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{2}}$

Paso 6.6

Reescribe ${\sqrt{0.00051219}}^{2}$ como $0.00051219$ .

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Paso 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{0.00051219}$ como ${0.00051219}^{\frac{1}{2}}$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{({0.00051219}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.6.4.1

Cancela el factor común.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{1}}$

Paso 6.6.5

Evalúa el exponente.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{0.00051219}$

Paso 7

Multiplica $0.01$ por $\sqrt{0.00051219}$ .

$z = - \frac{0.00022631}{0.00051219}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Divide $0.00022631$ por $0.00051219$ .

$z = - 1 \cdot 0.44185755$

Paso 8.2

Multiplica $- 1$ por $0.44185755$ .

$z = - 0.44185755$