Matemática discreta Ejemplos

$- 15 \frac{1}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $- 15 \frac{1}{8} \cdot z$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $15 \frac{1}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- (15 + \frac{1}{8}) \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Paso 1.1.1.2

Suma $15$ y $\frac{1}{8}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $15$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$- (15 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $15$ y $\frac{8}{8}$ .

$- (\frac{15 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{15 \cdot 8 + 1}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $15$ por $8$ .

$- \frac{120 + 1}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $120$ y $1$ .

$- \frac{121}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Paso 1.1.2

Combina $z$ y $\frac{121}{8}$ .

$- \frac{z \cdot 121}{8} = 2 \frac{8}{9}$

Paso 1.1.3

Mueve $121$ a la izquierda de $z$ .

$- \frac{121 z}{8} = 2 \frac{8}{9}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $2 \frac{8}{9}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{121 z}{8} = 2 + \frac{8}{9}$

Paso 2.1.2

Suma $2$ y $\frac{8}{9}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{121 z}{8} = 2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9}$

Paso 2.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{121 z}{8} = \frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{121 z}{8} = \frac{2 \cdot 9 + 8}{9}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$- \frac{121 z}{8} = \frac{18 + 8}{9}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $18$ y $8$ .

$- \frac{121 z}{8} = \frac{26}{9}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{8}{121}$ .

$- \frac{8}{121} (- \frac{121 z}{8}) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{8}{121} (- \frac{121 z}{8})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{121}$ al numerador.

$\frac{- 8}{121} (- \frac{121 z}{8}) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{121 z}{8}$ al numerador.

$\frac{- 8}{121} \cdot \frac{- 121 z}{8} = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{121} \cdot \frac{- 121 z}{8} = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot - 1}{121} \cdot \frac{- 121 z}{8} = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{121} (- 121 z) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $121$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $121$ de $- 121 z$ .

$\frac{- 1}{121} (121 (- z)) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{121} (121 (- z)) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - z = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 z = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$z = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $\frac{26}{9}$ por $\frac{8}{121}$ .

$z = - \frac{26 \cdot 8}{9 \cdot 121}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $26$ por $8$ .

$z = - \frac{208}{9 \cdot 121}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $9$ por $121$ .

$z = - \frac{208}{1089}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = - \frac{208}{1089}$

Forma decimal:

$z = - 0.19100091 \dots$