Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل z 2/z-7/(z-4)=1/3
Paso 1
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 1.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 1.2
Since contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.
Los pasos para obtener el MCM para son los siguientes:
1. Busca el MCM para la parte numérica .
2. Busca el MCM para la parte variable .
3. Busca el MCM para la parte de variable compuesta .
4. Multiplica cada MCM junto.
Paso 1.3
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 1.4
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 1.5
Como no tiene factores además de y .
es un número primo
Paso 1.6
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 1.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.8
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 1.9
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.10
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 1.11
El mínimo común múltiplo de algunos números es el número más pequeño del que los números son factores.
Paso 2
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.2.1.2
Multiplica .
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Paso 2.2.1.2.1
Combina y .
Paso 2.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.2.1.3
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.3.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.5
Multiplica por .
Paso 2.2.1.6
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.6.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.2.1.6.2
Factoriza de .
Paso 2.2.1.6.3
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.6.4
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.7
Multiplica por .
Paso 2.2.2
Resta de .
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.1.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.3
Simplifica la expresión.
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Paso 2.3.3.1
Multiplica por .
Paso 2.3.3.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3
Resuelve la ecuación.
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Paso 3.1
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 3.2
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.2
Suma y .
Paso 3.3
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4
Factoriza con el método AC.
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Paso 3.4.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 3.4.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 3.5
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3.6
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.6.1
Establece igual a .
Paso 3.6.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.7
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.7.1
Establece igual a .
Paso 3.7.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.8
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.