Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل z |1+iz|=|1-iz|
Paso 1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2
Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.
Paso 3
Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.
Paso 4
Resuelve en .
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Paso 4.1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 4.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.1.2
Resta de .
Paso 4.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 4.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.2
Resta de .
Paso 4.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 4.3.1
Divide cada término en por .
Paso 4.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.3.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 4.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.3.2.2
Cancela el factor común de .
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Paso 4.3.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 4.3.2.2.2
Divide por .
Paso 4.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.3.3.1
Cancela el factor común de y .
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Paso 4.3.3.1.1
Factoriza de .
Paso 4.3.3.1.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 4.3.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 4.3.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.3.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.3.3.2
Multiplica el numerador y el denominador de por el conjugado de para hacer real el denominador.
Paso 4.3.3.3
Multiplica.
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Paso 4.3.3.3.1
Combinar.
Paso 4.3.3.3.2
Multiplica por .
Paso 4.3.3.3.3
Simplifica el denominador.
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Paso 4.3.3.3.3.1
Agrega paréntesis.
Paso 4.3.3.3.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.3.3.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.3.3.3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.3.3.3.5
Suma y .
Paso 4.3.3.3.3.6
Reescribe como .
Paso 4.3.3.4
Multiplica por .
Paso 4.3.3.5
Divide por .
Paso 5
Resuelve en .
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Paso 5.1
Simplifica .
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Paso 5.1.1
Reescribe.
Paso 5.1.2
Simplifica mediante la adición de ceros.
Paso 5.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.4
Multiplica por .
Paso 5.2
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 5.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2.2
Combina los términos opuestos en .
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Paso 5.2.2.1
Suma y .
Paso 5.2.2.2
Suma y .
Paso 5.3
Como , no hay soluciones.
No hay solución
No hay solución
Paso 6
Enumera todas las soluciones.
Paso 7
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.