Matemática discreta Ejemplos

$| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Paso 1

Simplifica $| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) |$ .

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Paso 1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$| 2 z \cdot z | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Paso 1.2

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $z$ .

$| 2 (z \cdot z) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Paso 1.2.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$| 2 z^{2} | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Paso 1.3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$2 z^{2} = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Paso 2

Simplifica $| z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$ .

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Paso 2.1

Multiplica $z$ por $1$ .

$2 z^{2} = | z | \cdot | z \cdot 2 |$

Paso 2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $z$ .

$2 z^{2} = | z | \cdot | 2 \cdot z |$

Paso 2.3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$2 z^{2} = | z | \cdot (2 | z |)$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 z^{2} = 2 | z | | z |$

Paso 2.5

Multiplica $2 | z | | z |$ .

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Paso 2.5.1

Para multiplicar valores absolutos, multiplica los términos dentro de cada valor absoluto.

$2 z^{2} = 2 | z \cdot z |$

Paso 2.5.2

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z |$

Paso 2.5.3

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z^{1} |$

Paso 2.5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 z^{2} = 2 | z^{1 + 1} |$

Paso 2.5.5

Suma $1$ y $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{2} |$

Paso 2.6

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$2 z^{2} = 2 z^{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2 z^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 z^{2} - 2 z^{2} = 0$

Paso 3.2

Resta $2 z^{2}$ de $2 z^{2}$ .

$0 = 0$

Paso 4

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $z$ .

Todos los números reales

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$