Matemática discreta Ejemplos

$p = - 0.1 q^{2} - 0.2 + 9$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 0.1 q^{2} - 0.2 + 9 = p$ .

$- 0.1 q^{2} - 0.2 + 9 = p$

Paso 2

Suma $- 0.2$ y $9$ .

$- 0.1 q^{2} + 8.8 = p$

Paso 3

Resta $8.8$ de ambos lados de la ecuación.

$- 0.1 q^{2} = p - 8.8$

Paso 4

Divide cada término en $- 0.1 q^{2} = p - 8.8$ por $- 0.1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 0.1 q^{2} = p - 8.8$ por $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 q^{2}}{- 0.1} = \frac{p}{- 0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 0.1$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.1 q^{2}}{- 0.1} = \frac{p}{- 0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Paso 4.2.1.2

Divide $q^{2}$ por $1$ .

$q^{2} = \frac{p}{- 0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$q^{2} = - \frac{p}{0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Paso 4.3.1.2

Multiplica por $1$ .

$q^{2} = - \frac{1 p}{0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Paso 4.3.1.3

Factoriza $0.1$ de $0.1$ .

$q^{2} = - \frac{1 p}{0.1 (1)} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Paso 4.3.1.4

Separa las fracciones.

$q^{2} = - (\frac{1}{0.1} \cdot \frac{p}{1}) + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Paso 4.3.1.5

Divide $1$ por $0.1$ .

$q^{2} = - (10 \frac{p}{1}) + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Paso 4.3.1.6

Divide $p$ por $1$ .

$q^{2} = - (10 p) + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Paso 4.3.1.7

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$q^{2} = - 10 p + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Paso 4.3.1.8

Divide $- 8.8$ por $- 0.1$ .

$q^{2} = - 10 p + 88$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 10 p + 88}$

Paso 6

Factoriza $2$ de $- 10 p + 88$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $- 10 p$ .

$q = \pm \sqrt{2 (- 5 p) + 88}$

Paso 6.2

Factoriza $2$ de $88$ .

$q = \pm \sqrt{2 (- 5 p) + 2 (44)}$

Paso 6.3

Factoriza $2$ de $2 (- 5 p) + 2 (44)$ .

$q = \pm \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$q = \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$q = - \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$q = \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

$q = - \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

$q = \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

$q = - \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$