Matemática discreta Ejemplos

$50000 p^{2} = 0.01 p^{7}$

Paso 1

Resta $0.01 p^{7}$ de ambos lados de la ecuación.

$50000 p^{2} - 0.01 p^{7} = 0$

Paso 2

Factoriza $0.01 p^{2}$ de $50000 p^{2} - 0.01 p^{7}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $0.01 p^{2}$ de $50000 p^{2}$ .

$0.01 p^{2} (5000000) - 0.01 p^{7} = 0$

Paso 2.2

Factoriza $0.01 p^{2}$ de $- 0.01 p^{7}$ .

$0.01 p^{2} (5000000) + 0.01 p^{2} (- p^{5}) = 0$

Paso 2.3

Factoriza $0.01 p^{2}$ de $0.01 p^{2} (5000000) + 0.01 p^{2} (- p^{5})$ .

$0.01 p^{2} (5000000 - p^{5}) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$p^{2} = 0$

$5000000 - p^{5} = 0$

Paso 4

Establece $p^{2}$ igual a $0$ y resuelve $p$ .

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Paso 4.1

Establece $p^{2}$ igual a $0$ .

$p^{2} = 0$

Paso 4.2

Resuelve $p^{2} = 0$ en $p$ .

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Paso 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{0}$

Paso 4.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 4.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$p = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 4.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$p = \pm 0$

Paso 4.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$p = 0$

Paso 5

Establece $5000000 - p^{5}$ igual a $0$ y resuelve $p$ .

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Paso 5.1

Establece $5000000 - p^{5}$ igual a $0$ .

$5000000 - p^{5} = 0$

Paso 5.2

Resuelve $5000000 - p^{5} = 0$ en $p$ .

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Paso 5.2.1

Resta $5000000$ de ambos lados de la ecuación.

$- p^{5} = - 5000000$

Paso 5.2.2

Divide cada término en $- p^{5} = - 5000000$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.2.2.1

Divide cada término en $- p^{5} = - 5000000$ por $- 1$ .

$\frac{- p^{5}}{- 1} = \frac{- 5000000}{- 1}$

Paso 5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{p^{5}}{1} = \frac{- 5000000}{- 1}$

Paso 5.2.2.2.2

Divide $p^{5}$ por $1$ .

$p^{5} = \frac{- 5000000}{- 1}$

Paso 5.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.3.1

Divide $- 5000000$ por $- 1$ .

$p^{5} = 5000000$

Paso 5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \sqrt[5]{5000000}$

Paso 5.2.4

Simplifica $\sqrt[5]{5000000}$ .

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Paso 5.2.4.1

Reescribe $5000000$ como $10^{5} \cdot 50$ .

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Paso 5.2.4.1.1

Factoriza $100000$ de $5000000$ .

$p = \sqrt[5]{100000 (50)}$

Paso 5.2.4.1.2

Reescribe $100000$ como $10^{5}$ .

$p = \sqrt[5]{10^{5} \cdot 50}$

Paso 5.2.4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$p = 10 \sqrt[5]{50}$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $0.01 p^{2} (5000000 - p^{5}) = 0$ verdadera.

$p = 0, 10 \sqrt[5]{50}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$p = 0, 10 \sqrt[5]{50}$

Forma decimal:

$p = 0, 21.86724147 \dots$