Matemática discreta Ejemplos

$34000 = p {(1 + \frac{8.5 %}{12})}^{8}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $p {(1 + \frac{8.5 %}{12})}^{8} = 34000$ .

$p {(1 + \frac{8.5 %}{12})}^{8} = 34000$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Convierte $8.5 %$ a un decimal.

$p {(1 + \frac{0.085}{12})}^{8} = 34000$

Paso 2.2

Divide $0.085$ por $12$ .

$p {(1 + 0.00708\overline{3})}^{8} = 34000$

Paso 2.3

Suma $1$ y $0.00708\overline{3}$ .

$p \cdot {1.00708\overline{3}}^{8} = 34000$

Paso 3

Divide cada término en $p \cdot {1.00708\overline{3}}^{8} = 34000$ por ${1.00708\overline{3}}^{8}$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $p \cdot {1.00708\overline{3}}^{8} = 34000$ por ${1.00708\overline{3}}^{8}$ .

$\frac{p \cdot {1.00708\overline{3}}^{8}}{{1.00708\overline{3}}^{8}} = \frac{34000}{{1.00708\overline{3}}^{8}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de ${1.00708\overline{3}}^{8}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{p \cdot {1.00708\overline{3}}^{8}}{{1.00708\overline{3}}^{8}} = \frac{34000}{{1.00708\overline{3}}^{8}}$

Paso 3.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{34000}{{1.00708\overline{3}}^{8}}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $1.00708\overline{3}$ a la potencia de $8$ .

$p = \frac{34000}{1.0580916}$

Paso 3.3.2

Divide $34000$ por $1.0580916$ .

$p = 32133.3235882$