Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل n 5000=8000(1+6%)^n
Paso 1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.2.2
Simplifica la expresión.
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Paso 2.2.2.1
Convierte a un decimal.
Paso 2.2.2.2
Suma y .
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Cancela el factor común de y .
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Paso 2.3.1.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 2.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3
Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.
Paso 4
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 5
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 5.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.1.2
Divide por .
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: