Matemática discreta Ejemplos

$\frac{n}{3} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Paso 1

Simplifica $\frac{n}{3} - \frac{n - 11}{6}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{n}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{n}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Paso 1.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{n \cdot 2}{6} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n \cdot 2 - (n - 11)}{6} = \frac{9}{2}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Mueve $2$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{2 \cdot n - (n - 11)}{6} = \frac{9}{2}$

Paso 1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 n - n - - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Paso 1.4.3

Multiplica $- 1$ por $- 11$ .

$\frac{2 n - n + 11}{6} = \frac{9}{2}$

Paso 1.4.4

Resta $n$ de $2 n$ .

$\frac{n + 11}{6} = \frac{9}{2}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 \frac{n + 11}{6} = 6 (\frac{9}{2})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$6 \frac{n + 11}{6} = 6 (\frac{9}{2})$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$n + 11 = 6 (\frac{9}{2})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $6 (\frac{9}{2})$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$n + 11 = 2 (3) \frac{9}{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$n + 11 = 2 \cdot 3 \frac{9}{2}$

Paso 3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$n + 11 = 3 \cdot 9$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$n + 11 = 27$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $11$ de ambos lados de la ecuación.

$n = 27 - 11$

Paso 4.2

Resta $11$ de $27$ .

$n = 16$