Matemática discreta Ejemplos

$x = \frac{100 (1 - {(1 + \frac{0.09}{12})}^{- 144})}{\frac{0.09}{12}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = 100 (1 - {(1 + \frac{0.09}{12})}^{- 144}) \frac{12}{0.09}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Divide $0.09$ por $12$ .

$x = 100 (1 - {(1 + 0.0075)}^{- 144}) \frac{12}{0.09}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $0.0075$ .

$x = 100 (1 - {1.0075}^{- 144}) \frac{12}{0.09}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = 100 (1 - \frac{1}{{1.0075}^{144}}) \frac{12}{0.09}$

Paso 2.4

Eleva $1.0075$ a la potencia de $144$ .

$x = 100 (1 - \frac{1}{2.93283677}) \frac{12}{0.09}$

Paso 2.5

Divide $1$ por $2.93283677$ .

$x = 100 (1 - 1 \cdot 0.34096681) \frac{12}{0.09}$

Paso 2.6

Multiplica $- 1$ por $0.34096681$ .

$x = 100 (1 - 0.34096681) \frac{12}{0.09}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Resta $0.34096681$ de $1$ .

$x = 100 \cdot 0.65903318 \frac{12}{0.09}$

Paso 3.2

Multiplica $100$ por $0.65903318$ .

$x = 65.90331896 (\frac{12}{0.09})$

Paso 3.3

Divide $12$ por $0.09$ .

$x = 65.90331896 \cdot 133.\overline{3}$

Paso 3.4

Multiplica $65.90331896$ por $133.\overline{3}$ .

$x = 8787.10919526$