Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل x x=(x^2-36)/(x^2-9x+18)
Paso 1
Factoriza cada término.
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Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 1.3
Factoriza con el método AC.
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Paso 1.3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 1.3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 1.4
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Paso 1.4.1
Cancela el factor común.
Paso 1.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.3
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.2
Simplifica la expresión.
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Paso 3.2.2.1
Multiplica por .
Paso 3.2.2.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.3.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 4
Resuelve la ecuación.
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Paso 4.1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 4.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.1.2
Resta de .
Paso 4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.3
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 4.4
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 4.5
Simplifica.
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Paso 4.5.1
Simplifica el numerador.
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Paso 4.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.5.1.2
Multiplica .
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Paso 4.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.5.1.3
Suma y .
Paso 4.5.1.4
Reescribe como .
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Paso 4.5.1.4.1
Factoriza de .
Paso 4.5.1.4.2
Reescribe como .
Paso 4.5.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 4.5.2
Multiplica por .
Paso 4.5.3
Simplifica .
Paso 4.6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 5
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: