Matemática discreta Ejemplos

$\ln (7 x + 5) = \ln (2 x - 5)$

Paso 1

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$7 x + 5 = 2 x - 5$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$7 x + 5 - 2 x = - 5$

Paso 2.1.2

Resta $2 x$ de $7 x$ .

$5 x + 5 = - 5$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = - 5 - 5$

Paso 2.2.2

Resta $5$ de $- 5$ .

$5 x = - 10$

Paso 2.3

Divide cada término en $5 x = - 10$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $5 x = - 10$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 10}{5}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $- 10$ por $5$ .

$x = - 2$

Paso 3

Excluye las soluciones que no hagan que $\ln (7 x + 5) = \ln (2 x - 5)$ sea verdadera.

$No hay solución$