Matemática discreta Ejemplos

$h (2 z) = \frac{4 x + 7}{x - 6}$

Paso 1

Multiplica la ecuación por $x - 6$ .

$(x - 6) (h \cdot (2 z)) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Simplifica $(x - 6) (h \cdot (2 z))$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(x - 6) (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 h z) - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Paso 2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x h z - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$2 x h z - 12 h z = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x - 6$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$2 x h z - 12 h z = \frac{4 x + 7}{x - 6} (x - 6)$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$2 x h z - 12 h z = 4 x + 7$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x h z - 12 h z - 4 x = 7$

Paso 4.2

Suma $12 h z$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x h z - 4 x = 7 + 12 h z$

Paso 4.3

Factoriza $2 x$ de $2 x h z - 4 x$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $2 x$ de $2 x h z$ .

$2 x (h z) - 4 x = 7 + 12 h z$

Paso 4.3.2

Factoriza $2 x$ de $- 4 x$ .

$2 x (h z) + 2 x (- 2) = 7 + 12 h z$

Paso 4.3.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (h z) + 2 x (- 2)$ .

$2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$

Paso 4.4

Divide cada término en $2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ por $2 (h z - 2)$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ por $2 (h z - 2)$ .

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Paso 4.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Paso 4.4.2.2

Cancela el factor común de $h z - 2$ .

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Paso 4.4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Paso 4.4.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Cancela el factor común de $12$ y $2$ .

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Paso 4.4.3.1.1

Factoriza $2$ de $12 h z$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

Paso 4.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.4.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

Paso 4.4.3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2}$

Paso 4.4.3.2

Para escribir $\frac{6 h z}{h z - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.4.3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 (h z - 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.3.3.1

Multiplica $\frac{6 h z}{h z - 2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{(h z - 2) \cdot 2}$

Paso 4.4.3.3.2

Reordena los factores de $(h z - 2) \cdot 2$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

Paso 4.4.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{7 + 6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

Paso 4.4.3.5

Multiplica $2$ por $6$ .

$x = \frac{7 + 12 h z}{2 (h z - 2)}$