Matemática discreta Ejemplos

$\log (5) - \log (10) = x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x = \log (5) - \log (10)$ .

$x = \log (5) - \log (10)$

Paso 2

Simplifica $\log (5) - \log (10)$ .

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Paso 2.1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \log (\frac{5}{10})$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $5$ y $10$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$x = \log (\frac{5 (1)}{10})$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$x = \log (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = \log (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \log (\frac{1}{2})$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \log (\frac{1}{2})$

Forma decimal:

$x = - 0.30102999 \dots$