Matemática discreta Ejemplos

$\log (2) (\log_{3} (x)) = 4$

Paso 1

Divide cada término en $\log (2) \log_{3} (x) = 4$ por $\log (2)$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $\log (2) \log_{3} (x) = 4$ por $\log (2)$ .

$\frac{\log (2) \log_{3} (x)}{\log (2)} = \frac{4}{\log (2)}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $\log (2)$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\log (2) \log_{3} (x)}{\log (2)} = \frac{4}{\log (2)}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\log_{3} (x)$ por $1$ .

$\log_{3} (x) = \frac{4}{\log (2)}$

Paso 2

Reescribe $\log_{3} (x) = \frac{4}{\log (2)}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{\frac{4}{\log (2)}} = x$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$ .

$x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$

Forma decimal:

$x = 2187006.14285749$