Matemática discreta Ejemplos

$\log (102 - 2 x) = 2$

Paso 1

Reescribe $\log (102 - 2 x) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 102 - 2 x$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $102 - 2 x = 10^{2}$ .

$102 - 2 x = 10^{2}$

Paso 2.2

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$102 - 2 x = 100$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $102$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = 100 - 102$

Paso 2.3.2

Resta $102$ de $100$ .

$- 2 x = - 2$

Paso 2.4

Divide cada término en $- 2 x = - 2$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $- 2 x = - 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Divide $- 2$ por $- 2$ .

$x = 1$