Matemática discreta Ejemplos

$\log (10) x + \log (10) \cdot 3 = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Paso 1

Simplifica las expresiones en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Mueve $3$ a la izquierda de $\log (10)$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica $2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - \log (10) \cdot 2$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - 2 \log (10)$

Paso 1.2.1.2

Resta $2 \log (10)$ de $8 \log (10)$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$\log (10) x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$1 x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Paso 3.3

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$x + 3 \cdot 1 - 6 \log (10) = 0$

Paso 3.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$x + 3 - 6 \log (10) = 0$

Paso 3.5

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$x + 3 - 6 \cdot 1 = 0$

Paso 3.6

Multiplica $- 6$ por $1$ .

$x + 3 - 6 = 0$

Paso 4

Resta $6$ de $3$ .

$x - 3 = 0$

Paso 5

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$