Matemática discreta Ejemplos

$\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 0.875} = \frac{x}{12}$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$ .

$\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Paso 2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Paso 2.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Simplifica $12 \cdot 10^{- 0.875}$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = 12 \cdot \frac{1}{10^{0.875}}$

Paso 2.3.2.1.2

Eleva $10$ a la potencia de $0.875$ .

$x = 12 \cdot \frac{1}{7.49894209}$

Paso 2.3.2.1.3

Divide $1$ por $7.49894209$ .

$x = 12 \cdot 0.13335214$

Paso 2.3.2.1.4

Multiplica $12$ por $0.13335214$ .

$x = 1.60022571$