Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل x logaritmo natural de x-2+ logaritmo natural de 2x+1=8
Paso 1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.1
Usa las propiedades de los logaritmos del producto, .
Paso 1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 1.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 1.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.3.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 1.3.1.2.1
Mueve .
Paso 1.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 1.3.1.3
Multiplica por .
Paso 1.3.1.4
Multiplica por .
Paso 1.3.1.5
Multiplica por .
Paso 1.3.2
Resta de .
Paso 2
Para resolver , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.
Paso 3
Reescribe en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si y son números reales positivos y , entonces es equivalente a .
Paso 4
Resuelve
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Paso 4.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.3
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 4.4
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 4.5
Simplifica.
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Paso 4.5.1
Simplifica el numerador.
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Paso 4.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.5.1.2
Multiplica por .
Paso 4.5.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.5.1.4
Multiplica por .
Paso 4.5.1.5
Multiplica por .
Paso 4.5.1.6
Suma y .
Paso 4.5.2
Multiplica por .
Paso 4.6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 5
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: