Matemática discreta Ejemplos

$x + \frac{4 - z}{8} = 7$

Paso 1

Simplifica $x + \frac{4 - z}{8}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$x \cdot \frac{8}{8} + \frac{4 - z}{8} = 7$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $x$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{4 - z}{8} = 7$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 8 + 4 - z}{8} = 7$

Paso 1.3

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{8 x + 4 - z}{8} = 7$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $8$ .

$\frac{8 x + 4 - z}{8} \cdot 8 = 7 \cdot 8$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{8 x + 4 - z}{8} \cdot 8$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x + 4 - z}{8} \cdot 8 = 7 \cdot 8$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$8 x + 4 - z = 7 \cdot 8$

Paso 3.1.1.2

Mueve $4$ .

$8 x - z + 4 = 7 \cdot 8$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $7$ por $8$ .

$8 x - z + 4 = 56$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $z$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x + 4 = 56 + z$

Paso 4.1.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x = 56 + z - 4$

Paso 4.1.3

Resta $4$ de $56$ .

$8 x = z + 52$

Paso 4.2

Divide cada término en $8 x = z + 52$ por $8$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $8 x = z + 52$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{z}{8} + \frac{52}{8}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{z}{8} + \frac{52}{8}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{z}{8} + \frac{52}{8}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común de $52$ y $8$ .

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Paso 4.2.3.1.1

Factoriza $4$ de $52$ .

$x = \frac{z}{8} + \frac{4 (13)}{8}$

Paso 4.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{z}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 2}$

Paso 4.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{z}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 2}$

Paso 4.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{z}{8} + \frac{13}{2}$