Matemática discreta Ejemplos

$x - \frac{25}{x} = 0$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, x, 1$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x$

Paso 2

Multiplica cada término en $x - \frac{25}{x} = 0$ por $x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $x - \frac{25}{x} = 0$ por $x$ .

$x \cdot x - \frac{25}{x} x = 0 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - \frac{25}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{25}{x}$ al numerador.

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} - 25 = 0 x$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica $0$ por $x$ .

$x^{2} - 25 = 0$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $25$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 25$

Paso 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Paso 3.3

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Paso 3.3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Paso 3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 5$

Paso 3.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 5$

Paso 3.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 5$

Paso 3.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5, - 5$