Matemática discreta Ejemplos

$- 5 + 6 \ln (x) = 0$

Paso 1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$6 \ln (x) = 5$

Paso 2

Divide cada término en $6 \ln (x) = 5$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $6 \ln (x) = 5$ por $6$ .

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{5}{6}$

Paso 3

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{5}{6}}$

Paso 4

Reescribe $\ln (x) = \frac{5}{6}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{5}{6}} = x$

Paso 5

Reescribe la ecuación como $x = e^{\frac{5}{6}}$ .

$x = e^{\frac{5}{6}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = e^{\frac{5}{6}}$

Forma decimal:

$x = 2.30097589 \dots$