Matemática discreta Ejemplos

$5 x^{2} - 16 x = 0$

Paso 1

Factoriza $x$ de $5 x^{2} - 16 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $5 x^{2}$ .

$x (5 x) - 16 x = 0$

Paso 1.2

Factoriza $x$ de $- 16 x$ .

$x (5 x) + x \cdot - 16 = 0$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $x (5 x) + x \cdot - 16$ .

$x (5 x - 16) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$5 x - 16 = 0$

Paso 3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 4

Establece $5 x - 16$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $5 x - 16$ igual a $0$ .

$5 x - 16 = 0$

Paso 4.2

Resuelve $5 x - 16 = 0$ en $x$ .

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Paso 4.2.1

Suma $16$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 16$

Paso 4.2.2

Divide cada término en $5 x = 16$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Divide cada término en $5 x = 16$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{16}{5}$

Paso 4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{16}{5}$

Paso 4.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{16}{5}$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (5 x - 16) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{16}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, \frac{16}{5}$

Forma decimal:

$x = 0, 3.2$

Forma de número mixto:

$x = 0, 3 \frac{1}{5}$