Matemática discreta Ejemplos

$5 e^{x + 2} = 40$

Paso 1

Divide cada término en $5 e^{x + 2} = 40$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Divide cada término en $5 e^{x + 2} = 40$ por $5$ .

$\frac{5 e^{x + 2}}{5} = \frac{40}{5}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 e^{x + 2}}{5} = \frac{40}{5}$

Paso 1.2.1.2

Divide $e^{x + 2}$ por $1$ .

$e^{x + 2} = \frac{40}{5}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Divide $40$ por $5$ .

$e^{x + 2} = 8$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{x + 2}) = \ln (8)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Expande $\ln (e^{x + 2})$ ; para ello, mueve $x + 2$ fuera del logaritmo.

$(x + 2) \ln (e) = \ln (8)$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$(x + 2) \cdot 1 = \ln (8)$

Paso 3.3

Multiplica $x + 2$ por $1$ .

$x + 2 = \ln (8)$

Paso 4

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \ln (8) - 2$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \ln (8) - 2$

Forma decimal:

$x = 0.07944154 \dots$