Matemática discreta Ejemplos

$5 (b - x) = 2 b + a x$

Paso 1

Simplifica $5 (b - x)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 5 (b - x) = 2 b + a x$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$5 (b - x) = 2 b + a x$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 b + 5 (- x) = 2 b + a x$

Paso 1.4

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$5 b - 5 x = 2 b + a x$

Paso 2

Resta $a x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 b - 5 x - a x = 2 b$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $5 b$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 x - a x = 2 b - 5 b$

Paso 3.2

Resta $5 b$ de $2 b$ .

$- 5 x - a x = - 3 b$

Paso 4

Factoriza $x$ de $- 5 x - a x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $- 5 x$ .

$x \cdot - 5 - a x = - 3 b$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $- a x$ .

$x \cdot - 5 + x (- a) = - 3 b$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 5 + x (- a)$ .

$x (- 5 - a) = - 3 b$

Paso 5

Divide cada término en $x (- 5 - a) = - 3 b$ por $- 5 - a$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $x (- 5 - a) = - 3 b$ por $- 5 - a$ .

$\frac{x (- 5 - a)}{- 5 - a} = \frac{- 3 b}{- 5 - a}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 5 - a$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (- 5 - a)}{- 5 - a} = \frac{- 3 b}{- 5 - a}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 b}{- 5 - a}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3 b}{- 5 - a}$

Paso 5.3.2

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$x = - \frac{3 b}{- 1 (5) - a}$

Paso 5.3.3

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$x = - \frac{3 b}{- 1 (5) - (a)}$

Paso 5.3.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (5) - (a)$ .

$x = - \frac{3 b}{- 1 (5 + a)}$

Paso 5.3.5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.3.5.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - - \frac{3 b}{5 + a}$

Paso 5.3.5.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 \frac{3 b}{5 + a}$

Paso 5.3.5.3

Multiplica $\frac{3 b}{5 + a}$ por $1$ .

$x = \frac{3 b}{5 + a}$