Matemática discreta Ejemplos

$5 (3 x - 5) = 3 (x + 2) + 2$

Paso 1

Simplifica $5 (3 x - 5)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 5 (3 x - 5) = 3 (x + 2) + 2$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$5 (3 x - 5) = 3 (x + 2) + 2$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (3 x) + 5 \cdot - 5 = 3 (x + 2) + 2$

Paso 1.4

Multiplica.

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Paso 1.4.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$15 x + 5 \cdot - 5 = 3 (x + 2) + 2$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$15 x - 25 = 3 (x + 2) + 2$

Paso 2

Simplifica $3 (x + 2) + 2$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$15 x - 25 = 3 x + 3 \cdot 2 + 2$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$15 x - 25 = 3 x + 6 + 2$

Paso 2.2

Suma $6$ y $2$ .

$15 x - 25 = 3 x + 8$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$15 x - 25 - 3 x = 8$

Paso 3.2

Resta $3 x$ de $15 x$ .

$12 x - 25 = 8$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $25$ a ambos lados de la ecuación.

$12 x = 8 + 25$

Paso 4.2

Suma $8$ y $25$ .

$12 x = 33$

Paso 5

Divide cada término en $12 x = 33$ por $12$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $12 x = 33$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{33}{12}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} = \frac{33}{12}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{33}{12}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $33$ y $12$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza $3$ de $33$ .

$x = \frac{3 (11)}{12}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$x = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 4}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 4}$

Paso 5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{11}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11}{4}$

Forma decimal:

$x = 2.75$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{3}{4}$