Matemática discreta Ejemplos

$4 x - 6 y (3 x + 17) = 24$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - 6 y (3 x) - 6 y \cdot 17 = 24$

Paso 1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x - 6 \cdot 3 y x - 6 y \cdot 17 = 24$

Paso 1.3

Multiplica $17$ por $- 6$ .

$4 x - 6 \cdot 3 y x - 102 y = 24$

Paso 1.4

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$4 x - 18 y x - 102 y = 24$

Paso 2

Suma $102 y$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x - 18 y x = 24 + 102 y$

Paso 3

Factoriza $2 x$ de $4 x - 18 y x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2 x$ de $4 x$ .

$2 x (2) - 18 y x = 24 + 102 y$

Paso 3.2

Factoriza $2 x$ de $- 18 y x$ .

$2 x (2) + 2 x (- 9 y) = 24 + 102 y$

Paso 3.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (2) + 2 x (- 9 y)$ .

$2 x (2 - 9 y) = 24 + 102 y$

Paso 4

Divide cada término en $2 x (2 - 9 y) = 24 + 102 y$ por $2 (2 - 9 y)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 x (2 - 9 y) = 24 + 102 y$ por $2 (2 - 9 y)$ .

$\frac{2 x (2 - 9 y)}{2 (2 - 9 y)} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x (2 - 9 y)}{2 (2 - 9 y)} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x (2 - 9 y)}{2 - 9 y} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $2 - 9 y$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (2 - 9 y)}{2 - 9 y} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Paso 4.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $24$ y $2$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $24$ .

$x = \frac{2 \cdot 12}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Paso 4.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 12}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Paso 4.3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Paso 4.3.1.2

Cancela el factor común de $102$ y $2$ .

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $102 y$ .

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{2 (51 y)}{2 (2 - 9 y)}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.2.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{2 (51 y)}{2 (2 - 9 y)}$

Paso 4.3.1.2.2.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{51 y}{2 - 9 y}$

Paso 4.3.2

Simplifica los términos.

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Paso 4.3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{12 + 51 y}{2 - 9 y}$

Paso 4.3.2.2

Factoriza $3$ de $12 + 51 y$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$x = \frac{3 (4) + 51 y}{2 - 9 y}$

Paso 4.3.2.2.2

Factoriza $3$ de $51 y$ .

$x = \frac{3 (4) + 3 (17 y)}{2 - 9 y}$

Paso 4.3.2.2.3

Factoriza $3$ de $3 (4) + 3 (17 y)$ .

$x = \frac{3 (4 + 17 y)}{2 - 9 y}$