Matemática discreta Ejemplos

$- 6 {(x + 2)}^{2} = - 30$

Paso 1

Divide cada término en $- 6 {(x + 2)}^{2} = - 30$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 6 {(x + 2)}^{2} = - 30$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 {(x + 2)}^{2}}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 {(x + 2)}^{2}}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

Paso 1.2.1.2

Divide ${(x + 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{- 30}{- 6}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $- 30$ por $- 6$ .

${(x + 2)}^{2} = 5$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{5}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 2 = \sqrt{5}$

Paso 3.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \sqrt{5} - 2$

Paso 3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 2 = - \sqrt{5}$

Paso 3.4

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - \sqrt{5} - 2$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{5} - 2, - \sqrt{5} - 2$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt{5} - 2, - \sqrt{5} - 2$

Forma decimal:

$x = 0.23606797 \dots, - 4.23606797 \dots$