Matemática discreta Ejemplos

$64 = \frac{5}{9} \cdot (x - 32)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{5}{9} \cdot (x - 32) = 64$ .

$\frac{5}{9} \cdot (x - 32) = 64$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32)) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32))$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.2

Combina $\frac{5}{9}$ y $x$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.3

Multiplica $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Combina $\frac{5}{9}$ y $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $5$ por $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{- 160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.6

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.7.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.8

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.1.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{160}{9}$ al numerador.

$x + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{1}{5} \cdot - 160 = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.9

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.9.1

Factoriza $5$ de $- 160$ .

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 32)) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.9.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.1.1.9.3

Reescribe la expresión.

$x - 32 = \frac{9}{5} \cdot 64$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{9}{5} \cdot 64$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $\frac{9}{5}$ y $64$ .

$x - 32 = \frac{9 \cdot 64}{5}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $9$ por $64$ .

$x - 32 = \frac{576}{5}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $32$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{576}{5} + 32$

Paso 4.2

Para escribir $32$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{576}{5} + 32 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.3

Combina $32$ y $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{576}{5} + \frac{32 \cdot 5}{5}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{576 + 32 \cdot 5}{5}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $32$ por $5$ .

$x = \frac{576 + 160}{5}$

Paso 4.5.2

Suma $576$ y $160$ .

$x = \frac{736}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{736}{5}$

Forma decimal:

$x = 147.2$

Forma de número mixto:

$x = 147 \frac{1}{5}$