Matemática discreta Ejemplos

$81000 = \frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005} = 81000$ .

$\frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005} = 81000$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1}$ .

$\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot \frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005} = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot \frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $0.005$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot \frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005} = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} (x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)) = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de ${(1 + 0.005)}^{228} - 1$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza ${(1 + 0.005)}^{228} - 1$ de $x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)$ .

$\frac{1}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} (({(1 + 0.005)}^{228} - 1) x) = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} (({(1 + 0.005)}^{228} - 1) x) = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$ .

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Paso 3.2.1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1.1.1

Suma $1$ y $0.005$ .

$x = \frac{0.005}{{1.005}^{228} - 1} \cdot 81000$

Paso 3.2.1.1.2

Eleva $1.005$ a la potencia de $228$ .

$x = \frac{0.005}{3.11789927 - 1} \cdot 81000$

Paso 3.2.1.1.3

Resta $1$ de $3.11789927$ .

$x = \frac{0.005}{2.11789927} \cdot 81000$

Paso 3.2.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 3.2.1.2.1

Cancela el factor común de $0.005$ .

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Paso 3.2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{0.005}{2.11789927} \cdot 81000$

Paso 3.2.1.2.1.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2.11789927} \cdot \frac{81000}{200}$

Paso 3.2.1.2.2

Multiplica $\frac{1}{2.11789927}$ por $\frac{81000}{200}$ .

$x = \frac{81000}{2.11789927 \cdot 200}$

Paso 3.2.1.2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.2.3.1

Multiplica $2.11789927$ por $200$ .

$x = \frac{81000}{423.57985422}$

Paso 3.2.1.2.3.2

Divide $81000$ por $423.57985422$ .

$x = 191.22722478$