Matemática discreta Ejemplos

$- 9 = \frac{- 3}{4} x + b$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{- 3}{4} x + b = - 9$ .

$\frac{- 3}{4} x + b = - 9$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{4} x + b = - 9$

Paso 2.2

Combina $x$ y $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{4} + b = - 9$

Paso 2.3

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{3 x}{4} + b = - 9$

Paso 3

Resta $b$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 x}{4} = - 9 - b$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{3}$ al numerador.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Paso 5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{4}$ al numerador.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Paso 5.1.1.1.3

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Paso 5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Paso 5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{4}{3} (- 9 - b)$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- \frac{4}{3} (- 9 - b)$ .

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Paso 5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \frac{4}{3} \cdot - 9 - \frac{4}{3} (- b)$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{3}$ al numerador.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot - 9 - \frac{4}{3} (- b)$

Paso 5.2.1.2.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 3)) - \frac{4}{3} (- b)$

Paso 5.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 3) - \frac{4}{3} (- b)$

Paso 5.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$x = - 4 \cdot - 3 - \frac{4}{3} (- b)$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$x = 12 - \frac{4}{3} (- b)$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- \frac{4}{3} (- b)$ .

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Paso 5.2.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 12 + 1 (\frac{4}{3}) b$

Paso 5.2.1.4.2

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$x = 12 + \frac{4}{3} b$

Paso 5.2.1.4.3

Combina $\frac{4}{3}$ y $b$ .

$x = 12 + \frac{4 b}{3}$

Paso 6

Reordena $12$ y $\frac{4 b}{3}$ .

$x = \frac{4 b}{3} + 12$