Matemática discreta Ejemplos

$6 x - 2 k x - 8 k = 15$

Paso 1

Suma $8 k$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x - 2 k x = 15 + 8 k$

Paso 2

Factoriza $2 x$ de $6 x - 2 k x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $2 x$ de $6 x$ .

$2 x (3) - 2 k x = 15 + 8 k$

Paso 2.2

Factoriza $2 x$ de $- 2 k x$ .

$2 x (3) + 2 x (- k) = 15 + 8 k$

Paso 2.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (3) + 2 x (- k)$ .

$2 x (3 - k) = 15 + 8 k$

Paso 3

Divide cada término en $2 x (3 - k) = 15 + 8 k$ por $2 (3 - k)$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $2 x (3 - k) = 15 + 8 k$ por $2 (3 - k)$ .

$\frac{2 x (3 - k)}{2 (3 - k)} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x (3 - k)}{2 (3 - k)} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x (3 - k)}{3 - k} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $3 - k$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (3 - k)}{3 - k} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Paso 3.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Factoriza $2$ de $8 k$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{2 (4 k)}{2 (3 - k)}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{2 (4 k)}{2 (3 - k)}$

Paso 3.3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k}{3 - k}$

Paso 3.3.2

Para escribir $\frac{4 k}{3 - k}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k}{3 - k} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 (3 - k)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Multiplica $\frac{4 k}{3 - k}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k \cdot 2}{(3 - k) \cdot 2}$

Paso 3.3.3.2

Reordena los factores de $(3 - k) \cdot 2$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k \cdot 2}{2 (3 - k)}$

Paso 3.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{15 + 4 k \cdot 2}{2 (3 - k)}$

Paso 3.3.5

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{15 + 8 k}{2 (3 - k)}$