Matemática discreta Ejemplos

$f (\frac{5}{x}) = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $h$ .

$f (\frac{5}{x}) h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $f (\frac{5}{x}) h$ .

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Paso 2.1.1.1

Combina $f$ y $\frac{5}{x}$ .

$\frac{f \cdot 5}{x} h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Paso 2.1.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $f$ .

$\frac{5 \cdot f}{x} h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Paso 2.1.1.3

Combina $\frac{5 f}{x}$ y $h$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 f h}{x} = f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 f h}{x} = f \frac{5}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Paso 2.2.1.2.2

Combina $f$ y $\frac{5}{x}$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f \cdot 5}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Paso 2.2.1.2.3

Mueve $5$ a la izquierda de $f$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{5 f}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Paso 2.2.1.2.4

Combina $\frac{5}{x}$ y $f$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{5 f}{x} + f h - \frac{5 f}{x}$

Paso 2.2.1.3

Combina los términos opuestos en $\frac{5 f}{x} + f h - \frac{5 f}{x}$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Resta $\frac{5 f}{x}$ de $\frac{5 f}{x}$ .

$\frac{5 f h}{x} = f h + 0$

Paso 2.2.1.3.2

Suma $f h$ y $0$ .

$\frac{5 f h}{x} = f h$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x, 1$

Paso 3.1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x$

Paso 3.2

Multiplica cada término en $\frac{5 f h}{x} = f h$ por $x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.2.1

Multiplica cada término en $\frac{5 f h}{x} = f h$ por $x$ .

$\frac{5 f h}{x} x = f h x$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 f h}{x} x = f h x$

Paso 3.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$5 f h = f h x$

Paso 3.3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.3.1

Reescribe la ecuación como $f h x = 5 f h$ .

$f h x = 5 f h$

Paso 3.3.2

Divide cada término en $f h x = 5 f h$ por $f h$ y simplifica.

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Paso 3.3.2.1

Divide cada término en $f h x = 5 f h$ por $f h$ .

$\frac{f h x}{f h} = \frac{5 f h}{f h}$

Paso 3.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.2.1

Cancela el factor común de $f$ .

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Paso 3.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{f h x}{f h} = \frac{5 f h}{f h}$

Paso 3.3.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{h x}{h} = \frac{5 f h}{f h}$

Paso 3.3.2.2.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 3.3.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{h x}{h} = \frac{5 f h}{f h}$

Paso 3.3.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5 f h}{f h}$

Paso 3.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.3.1

Cancela el factor común de $f$ .

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Paso 3.3.2.3.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{5 f h}{f h}$

Paso 3.3.2.3.1.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5 h}{h}$

Paso 3.3.2.3.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 3.3.2.3.2.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{5 h}{h}$

Paso 3.3.2.3.2.2

Divide $5$ por $1$ .

$x = 5$