Matemática discreta Ejemplos

$y = \frac{3}{x - 2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{3}{x - 2} = y$ .

$\frac{3}{x - 2} = y$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x - 2, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$x - 2, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x - 2$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{3}{x - 2} = y$ por $x - 2$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{3}{x - 2} = y$ por $x - 2$ .

$\frac{3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$3 = y (x - 2)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 = y x + y \cdot - 2$

Paso 3.3.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $y$ .

$3 = y x - 2 y$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $y x - 2 y = 3$ .

$y x - 2 y = 3$

Paso 4.2

Suma $2 y$ a ambos lados de la ecuación.

$y x = 3 + 2 y$

Paso 4.3

Divide cada término en $y x = 3 + 2 y$ por $y$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $y x = 3 + 2 y$ por $y$ .

$\frac{y x}{y} = \frac{3}{y} + \frac{2 y}{y}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y x}{y} = \frac{3}{y} + \frac{2 y}{y}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{y} + \frac{2 y}{y}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{3}{y} + \frac{2 y}{y}$

Paso 4.3.3.1.2

Divide $2$ por $1$ .

$x = \frac{3}{y} + 2$