Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل y 8y^3-1=0
Paso 1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.1
Reescribe como .
Paso 3.2
Reescribe como .
Paso 3.3
Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, , donde y .
Paso 3.4
Simplifica.
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Paso 3.4.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.3
Multiplica por .
Paso 3.4.4
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 4
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 5
Establece igual a y resuelve .
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Paso 5.1
Establece igual a .
Paso 5.2
Resuelve en .
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Paso 5.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 5.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 6
Establece igual a y resuelve .
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Paso 6.1
Establece igual a .
Paso 6.2
Resuelve en .
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Paso 6.2.1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 6.2.2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 6.2.3
Simplifica.
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Paso 6.2.3.1
Simplifica el numerador.
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Paso 6.2.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2.3.1.2
Multiplica .
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Paso 6.2.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 6.2.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 6.2.3.1.3
Resta de .
Paso 6.2.3.1.4
Reescribe como .
Paso 6.2.3.1.5
Reescribe como .
Paso 6.2.3.1.6
Reescribe como .
Paso 6.2.3.1.7
Reescribe como .
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Paso 6.2.3.1.7.1
Factoriza de .
Paso 6.2.3.1.7.2
Reescribe como .
Paso 6.2.3.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 6.2.3.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.2.3.2
Multiplica por .
Paso 6.2.3.3
Simplifica .
Paso 6.2.4
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 7
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.