Matemática discreta Ejemplos

$7 y - 7 = \frac{3}{7} \cdot (x + 3)$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{7} \cdot (x + 3)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$7 y - 7 = 0 + 0 + \frac{3}{7} \cdot (x + 3)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$7 y - 7 = \frac{3}{7} \cdot (x + 3)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 y - 7 = \frac{3}{7} x + \frac{3}{7} \cdot 3$

Paso 1.4

Combina $\frac{3}{7}$ y $x$ .

$7 y - 7 = \frac{3 x}{7} + \frac{3}{7} \cdot 3$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{3}{7} \cdot 3$ .

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Paso 1.5.1

Combina $\frac{3}{7}$ y $3$ .

$7 y - 7 = \frac{3 x}{7} + \frac{3 \cdot 3}{7}$

Paso 1.5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$7 y - 7 = \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7} + 7$

Paso 2.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Paso 2.3

Combina $7$ y $\frac{7}{7}$ .

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9 + 7 \cdot 7}{7}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9 + 49}{7}$

Paso 2.5.2

Suma $9$ y $49$ .

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{58}{7}$

Paso 3

Divide cada término en $7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{58}{7}$ por $7$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{58}{7}$ por $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{\frac{3 x}{7}}{7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 y}{7} = \frac{\frac{3 x}{7}}{7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{3 x}{7}}{7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{3 x}{7} \cdot \frac{1}{7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Paso 3.3.1.2

Multiplica $\frac{3 x}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Paso 3.3.1.2.1

Multiplica $\frac{3 x}{7}$ por $\frac{1}{7}$ .

$y = \frac{3 x}{7 \cdot 7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Paso 3.3.1.2.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$y = \frac{3 x}{49} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Paso 3.3.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{3 x}{49} + \frac{58}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Paso 3.3.1.4

Multiplica $\frac{58}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Paso 3.3.1.4.1

Multiplica $\frac{58}{7}$ por $\frac{1}{7}$ .

$y = \frac{3 x}{49} + \frac{58}{7 \cdot 7}$

Paso 3.3.1.4.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$y = \frac{3 x}{49} + \frac{58}{49}$