Matemática discreta Ejemplos

$y = \frac{1}{3} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2} + (2) + 2$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1}{3} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Paso 2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Paso 3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 2^{2} + 2 + 2$

Paso 4

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1}{3} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Paso 5

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$ .

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 8 - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Paso 5.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $8$ .

$y = \frac{8}{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Paso 5.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{8}{3} - 1 \cdot 4 + 2 + 2$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$y = \frac{8}{3} - 4 + 2 + 2$

Paso 5.2

Obtén el denominador común

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Paso 5.2.1

Escribe $- 4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4}{1} + 2 + 2$

Paso 5.2.2

Multiplica $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 + 2$

Paso 5.2.3

Multiplica $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + 2 + 2$

Paso 5.2.4

Escribe $2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} + 2$

Paso 5.2.5

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2$

Paso 5.2.6

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + 2$

Paso 5.2.7

Escribe $2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1}$

Paso 5.2.8

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5.2.9

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Paso 5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{8 - 4 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3}{3}$

Paso 5.4

Simplifica cada término.

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Paso 5.4.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$y = \frac{8 - 12 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3}{3}$

Paso 5.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$y = \frac{8 - 12 + 6 + 2 \cdot 3}{3}$

Paso 5.4.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$y = \frac{8 - 12 + 6 + 6}{3}$

Paso 5.5

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.5.1

Resta $12$ de $8$ .

$y = \frac{- 4 + 6 + 6}{3}$

Paso 5.5.2

Suma $- 4$ y $6$ .

$y = \frac{2 + 6}{3}$

Paso 5.5.3

Suma $2$ y $6$ .

$y = \frac{8}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{8}{3}$

Forma decimal:

$y = 2.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$y = 2 \frac{2}{3}$