Matemática discreta Ejemplos

$3 (6 x - 6) - 2 (6 y + 12) = 12$

Paso 1

Simplifica $3 (6 x - 6) - 2 (6 y + 12)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (6 x) + 3 \cdot - 6 - 2 (6 y + 12) = 12$

Paso 1.1.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$18 x + 3 \cdot - 6 - 2 (6 y + 12) = 12$

Paso 1.1.3

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$18 x - 18 - 2 (6 y + 12) = 12$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$18 x - 18 - 2 (6 y) - 2 \cdot 12 = 12$

Paso 1.1.5

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$18 x - 18 - 12 y - 2 \cdot 12 = 12$

Paso 1.1.6

Multiplica $- 2$ por $12$ .

$18 x - 18 - 12 y - 24 = 12$

Paso 1.2

Resta $24$ de $- 18$ .

$18 x - 12 y - 42 = 12$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $18 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 12 y - 42 = 12 - 18 x$

Paso 2.2

Suma $42$ a ambos lados de la ecuación.

$- 12 y = 12 - 18 x + 42$

Paso 2.3

Suma $12$ y $42$ .

$- 12 y = - 18 x + 54$

Paso 3

Divide cada término en $- 12 y = - 18 x + 54$ por $- 12$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 12 y = - 18 x + 54$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 18 x}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 12$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 18 x}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 18 x}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $- 18$ y $- 12$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Factoriza $- 6$ de $- 18 x$ .

$y = \frac{- 6 (3 x)}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $- 6$ de $- 12$ .

$y = \frac{- 6 (3 x)}{- 6 (2)} + \frac{54}{- 12}$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 6 (3 x)}{- 6 \cdot 2} + \frac{54}{- 12}$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{54}{- 12}$

Paso 3.3.1.2

Cancela el factor común de $54$ y $- 12$ .

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $6$ de $54$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{6 (9)}{- 12}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.2.1

Factoriza $6$ de $- 12$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{6 \cdot 9}{6 \cdot - 2}$

Paso 3.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{6 \cdot 9}{6 \cdot - 2}$

Paso 3.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{9}{- 2}$

Paso 3.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2}$