Matemática discreta Ejemplos

$y = | x - 2 | + 3$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| x - 2 | + 3 = y$ .

$| x - 2 | + 3 = y$

Paso 2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$| x - 2 | = y - 3$

Paso 3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (y - 3)$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 2 = y - 3$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = y - 3 + 2$

Paso 4.2.2

Suma $- 3$ y $2$ .

$x = y - 1$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 2 = - (y - 3)$

Paso 4.4

Simplifica $- (y - 3)$ .

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Paso 4.4.1

Reescribe.

$x - 2 = 0 + 0 - (y - 3)$

Paso 4.4.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x - 2 = - (y - 3)$

Paso 4.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 2 = - y - - 3$

Paso 4.4.4

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$x - 2 = - y + 3$

Paso 4.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.5.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - y + 3 + 2$

Paso 4.5.2

Suma $3$ y $2$ .

$x = - y + 5$

Paso 4.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = y - 1$

$x = - y + 5$

$x = y - 1$

$x = - y + 5$