Matemática discreta Ejemplos

$x \log (2) = x - 1 \log (3)$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$x \log (2) + 1 \log (3) = x$

Paso 2

Multiplica $\log (3)$ por $1$ .

$x \log (2) + \log (3) = x$

Paso 3

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x \log (2) + \log (3) - x = 0$

Paso 4

Resta $\log (3)$ de ambos lados de la ecuación.

$x \log (2) - x = - \log (3)$

Paso 5

Factoriza $x$ de $x \log (2) - x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x$ de $x \log (2)$ .

$x (\log (2)) - x = - \log (3)$

Paso 5.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$x (\log (2)) + x \cdot - 1 = - \log (3)$

Paso 5.3

Factoriza $x$ de $x (\log (2)) + x \cdot - 1$ .

$x (\log (2) - 1) = - \log (3)$

Paso 6

Divide cada término en $x (\log (2) - 1) = - \log (3)$ por $\log (2) - 1$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $x (\log (2) - 1) = - \log (3)$ por $\log (2) - 1$ .

$\frac{x (\log (2) - 1)}{\log (2) - 1} = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $\log (2) - 1$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (\log (2) - 1)}{\log (2) - 1} = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{\log (3)}{\log (2) - 1}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{\log (3)}{\log (2) - 1}$

Forma decimal:

$x = 0.68260619 \dots$