Matemática discreta Ejemplos

$6 = \frac{3}{y - 5}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{3}{y - 5} = 6$ .

$\frac{3}{y - 5} = 6$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$y - 5, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$y - 5, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$y - 5$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{3}{y - 5} = 6$ por $y - 5$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{3}{y - 5} = 6$ por $y - 5$ .

$\frac{3}{y - 5} (y - 5) = 6 (y - 5)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $y - 5$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{y - 5} (y - 5) = 6 (y - 5)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$3 = 6 (y - 5)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 = 6 y + 6 \cdot - 5$

Paso 3.3.2

Multiplica $6$ por $- 5$ .

$3 = 6 y - 30$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $6 y - 30 = 3$ .

$6 y - 30 = 3$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $30$ a ambos lados de la ecuación.

$6 y = 3 + 30$

Paso 4.2.2

Suma $3$ y $30$ .

$6 y = 33$

Paso 4.3

Divide cada término en $6 y = 33$ por $6$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $6 y = 33$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{33}{6}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y}{6} = \frac{33}{6}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{33}{6}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $33$ y $6$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Factoriza $3$ de $33$ .

$y = \frac{3 (11)}{6}$

Paso 4.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$y = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}$

Paso 4.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}$

Paso 4.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{11}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{11}{2}$

Forma decimal:

$y = 5.5$

Forma de número mixto:

$y = 5 \frac{1}{2}$