Matemática discreta Ejemplos

$5 (\frac{19}{3} + \frac{2}{3} y) + 5 = 5$

Paso 1

Simplifica $5 (\frac{19}{3} + \frac{2}{3} y) + 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

$5 (\frac{19}{3} + \frac{2 y}{3}) + 5 = 5$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (\frac{19}{3}) + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Paso 1.1.3

Multiplica $5 (\frac{19}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Combina $5$ y $\frac{19}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 19}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $5$ por $19$ .

$\frac{95}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Paso 1.1.4

Multiplica $5 \frac{2 y}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.1

Combina $5$ y $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{95}{3} + \frac{5 (2 y)}{3} + 5 = 5$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{95}{3} + \frac{10 y}{3} + 5 = 5$

Paso 1.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} = 5$

Paso 1.3

Combina $5$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} = 5$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 y}{3} + \frac{95 + 5 \cdot 3}{3} = 5$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95 + 15}{3} = 5$

Paso 1.5.2

Suma $95$ y $15$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{110}{3} = 5$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $\frac{110}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{10 y}{3} = 5 - \frac{110}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{110}{3}$

Paso 2.3

Combina $5$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{110}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 y}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 110}{3}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{15 - 110}{3}$

Paso 2.5.2

Resta $110$ de $15$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{- 95}{3}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{10 y}{3} = - \frac{95}{3}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$10 y = - 95$

Paso 4

Divide cada término en $10 y = - 95$ por $10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $10 y = - 95$ por $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 95}{10}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 95}{10}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 95}{10}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $- 95$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Factoriza $5$ de $- 95$ .

$y = \frac{5 (- 19)}{10}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$y = \frac{5 \cdot - 19}{5 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{5 \cdot - 19}{5 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 19}{2}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{19}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{19}{2}$

Forma decimal:

$y = - 9.5$

Forma de número mixto:

$y = - 9 \frac{1}{2}$