Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل x y=- raíz cuadrada de 49-x^2
Paso 1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Paso 2.2.1.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 2.2.1.2
Escribe la expresión usando exponentes.
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Paso 2.2.1.2.1
Divide por .
Paso 2.2.1.2.2
Reescribe como .
Paso 2.2.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 2.3.2
Reescribe como .
Paso 3
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Paso 4
Simplifica cada lado de la ecuación.
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Paso 4.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.2.1
Simplifica .
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Paso 4.2.1.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 4.2.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 4.2.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 4.2.1.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.2.1.3.1.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.3.1.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.3.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.2.1.3.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.2.1.3.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.2.1.3.1.5.1
Mueve .
Paso 4.2.1.3.1.5.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.3.2
Suma y .
Paso 4.2.1.3.3
Suma y .
Paso 4.2.1.4
Simplifica.
Paso 4.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.3.1
Simplifica .
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Paso 4.3.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.3.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.1.3
Multiplica por .
Paso 5
Resuelve
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Paso 5.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 5.2.2.2
Divide por .
Paso 5.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.2.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.2.3.1.1
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 5.2.3.1.2
Reescribe como .
Paso 5.2.3.1.3
Divide por .
Paso 5.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 5.4
Simplifica .
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Paso 5.4.1
Simplifica la expresión.
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Paso 5.4.1.1
Reescribe como .
Paso 5.4.1.2
Reordena y .
Paso 5.4.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 5.5
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 5.5.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 5.5.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 5.5.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.