Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{2} x + \frac{2}{3} y = 0$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{2}{3} y = 0$

Paso 1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

$\frac{x}{2} + \frac{2 y}{3} = 0$

Paso 2

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{x}{2}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = - \frac{3 x}{4}$