Matemática discreta Ejemplos

$(y - 16) = - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

Paso 1

Simplifica $- 36 {(x - (- 3))}^{2}$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$y - 16 = 0 + 0 - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$y - 16 = - 36 {(x + 3)}^{2}$

Paso 1.2.2

Reescribe ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$y - 16 = - 36 ((x + 3) (x + 3))$

Paso 1.3

Expande $(x + 3) (x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 16 = - 36 (x (x + 3) + 3 (x + 3))$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3))$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

Paso 1.4.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3)$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9)$

Paso 1.4.2

Suma $3 x$ y $3 x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 6 x + 9)$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 16 = - 36 x^{2} - 36 (6 x) - 36 \cdot 9$

Paso 1.6

Simplifica.

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Paso 1.6.1

Multiplica $6$ por $- 36$ .

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 36 \cdot 9$

Paso 1.6.2

Multiplica $- 36$ por $9$ .

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 324$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $16$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 324 + 16$

Paso 2.2

Suma $- 324$ y $16$ .

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 308$