Matemática discreta Ejemplos

$(\frac{9}{2}) + 3 y = 18$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{9}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y = 18 - \frac{9}{2}$

Paso 1.2

Para escribir $18$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 y = 18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

Paso 1.3

Combina $18$ y $\frac{2}{2}$ .

$3 y = \frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 y = \frac{18 \cdot 2 - 9}{2}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $18$ por $2$ .

$3 y = \frac{36 - 9}{2}$

Paso 1.5.2

Resta $9$ de $36$ .

$3 y = \frac{27}{2}$

Paso 2

Divide cada término en $3 y = \frac{27}{2}$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 y = \frac{27}{2}$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{27}{2}}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{27}{2}}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{27}{2}}{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$y = \frac{3 (9)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 \cdot 9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{9}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{9}{2}$

Forma decimal:

$y = 4.5$

Forma de número mixto:

$y = 4 \frac{1}{2}$